小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演，规则是：有两个相同的转盘（甲批，乙盘），每个转批被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜：否则小亮获胜

1. 小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演，规则是：有两个相同的转盘（甲批，乙盘），每个转批被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜：否则小亮获胜

(1) 转动转盘甲一次，转出蓝色的概率是.

(2) 请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 小明、小华两位同学相约打羽毛球．

(1) 有款式完全相同的3个羽毛球拍，分别记为A，B，C．小明从中随机选取1个，则小明选中球拍A的概率为______．

(2) 为了决定谁先发球，两人一起设计了一个游戏：在一个口袋中装有四个小球，分别标有数字 $\text{[math]}$ ，球除数字外都相同，小明从口袋中随机摸出一球，记下数字后放回摇匀，小华再从中随机摸出一球，若两球上的数字之积小于或等于 $\text{[math]}$ ，则小明先发球，否则小华发球，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？

解答题普通

2. 2024年5月18日是第48个国际博物馆日，主题为“博物馆致力于教育与研究”本届国际博物馆日中国主会场定于陕西历史博物馆秦汉馆．为了提升博物馆的服务质量，以便更好地发挥其文化宣扬和传承方面的作用，某博物馆面向社会招募志愿者．某校现有10名志愿者准备参加该博物馆志愿服务工作，其中男生6人，女生4人．

(1) 若从这10名志愿者中随机选取一人作为联络员，则选到女生的概率为______；

(2) 若该博物馆的某项工作只在甲、乙两名志愿者中选一名，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌（背面完全相同）洗匀后，数字朝下放于桌面，甲先从四张牌中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的牌中随机抽取一张，若所抽取的两张牌的牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则，乙参加．请用画树状图或列表法说明该游戏对双方公平吗？

解答题普通

3. 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、﹣2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．

(1) 第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为；

(2) 小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）

解答题普通