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1. 2024年5月18日是第48个国际博物馆日,主题为“博物馆致力于教育与研究”本届国际博物馆日中国主会场定于陕西历史博物馆秦汉馆.为了提升博物馆的服务质量,以便更好地发挥其文化宣扬和传承方面的作用,某博物馆面向社会招募志愿者.某校现有10名志愿者准备参加该博物馆志愿服务工作,其中男生6人,女生4人.
(1)
若从这10名志愿者中随机选取一人作为联络员,则选到女生的概率为______;
(2)
若该博物馆的某项工作只在甲、乙两名志愿者中选一名,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌(背面完全相同)洗匀后,数字朝下放于桌面,甲先从四张牌中随机抽取一张,不放回,乙再从剩下的牌中随机抽取一张,若所抽取的两张牌的牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则,乙参加.请用画树状图或列表法说明该游戏对双方公平吗?
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 小明、小华两位同学相约打羽毛球.
(1)
有款式完全相同的3个羽毛球拍,分别记为A,B,C.小明从中随机选取1个,则小明选中球拍A的概率为______.
(2)
为了决定谁先发球,两人一起设计了一个游戏:在一个口袋中装有四个小球,分别标有数字
, 球除数字外都相同,小明从口袋中随机摸出一球,记下数字后放回摇匀,小华再从中随机摸出一球,若两球上的数字之积小于或等于
, 则小明先发球,否则小华发球,请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?
解答题
普通
2.
月
日上午,
创投大会在西安高新区隆重开幕,本届大会以“向实、向新、向强”为主题,呈现了一场思想盛宴,高新区迎来了新的发展机遇.在一个不透明的口袋里,装有分别标着汉字“高”、“新”、“新”、“机”、“遇”的五个小球,将其搅匀,这些小球除汉字不同外其它都相同.
(1)
若从袋中任取一个小球,则取到的小球上的汉字恰好是“新”的概率为
;
(2)
从袋中任取一个小球,不放回,搅匀后再从剩下的四个小球中任取一个,请用画树状图或列表法,求取到的两个小球上的汉字恰能组成“高新”或“机遇”的概率(汉字不分先后顺序).
解答题
普通
3. 小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动,如图,4张背面完全相同的卡片,正面分别对应着四句“国是家,孝为先,善作魂,知礼仪”的讲文明树新风的宣传语.
(1)
如果随机翻1张牌,那么翻到“孝为先”的概率为
;
(2)
如果四张卡片分别对应价值为25、20、15、10(单位:元)的4件奖品.小明随机翻2张卡片,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,求小明两次所获奖品总值不低于40元的概率.
解答题
普通
1. 小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次均匀的骰子,以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0,1,2,则小伟胜:若所得数值等于3,4,5,则小梅胜
(1)
请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率
(2)
判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用上表修改游戏规则,以确保游戏的公平性
综合题
普通
2. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形
ABC
的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圜
A
起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈
C
;若第二次掷得点数为4,就从圈
C
继续逆时针连续跳4个边长,落到圈
A
.
(1)
丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到圈
A
的概率为
;
(2)
丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子,甲甲随机投掷两次骰子,都以最终落回到圈
A
为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
综合题
普通
3. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通