月日上午，创投大会在西安高新区隆重开幕，本届大会以“向实、向新、向强”为主题，呈现了一场思想盛宴，高新区迎来了新的发展机遇．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“高”、“新”、“新”、“机”、“遇”的五个小球，将其搅匀，这些小球除汉字不同外其它都相同．

1. $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日上午， $\text{[math]}$ 创投大会在西安高新区隆重开幕，本届大会以“向实、向新、向强”为主题，呈现了一场思想盛宴，高新区迎来了新的发展机遇．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“高”、“新”、“新”、“机”、“遇”的五个小球，将其搅匀，这些小球除汉字不同外其它都相同．

(1) 若从袋中任取一个小球，则取到的小球上的汉字恰好是“新”的概率为；

(2) 从袋中任取一个小球，不放回，搅匀后再从剩下的四个小球中任取一个，请用画树状图或列表法，求取到的两个小球上的汉字恰能组成“高新”或“机遇”的概率（汉字不分先后顺序）．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 国际数学家大会（ $\text{[math]}$ ），是由国际数学联盟（ $\text{[math]}$ ）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会．李颖和汪洋两人想通过玩游戏的方式，了解关于国际数学家大会的一些常识，他们给一个不透明的袋子里装了四个分别标有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小球，这些小球除所标字母不同外其他都相同，汪洋先从四个小球中随机摸出一个，李颖再从剩下的三个小球中随机摸出一个，然后两人按照如下图示各自搜索并回答自己所摸小球上字母对应的问题．

(1) 汪洋随机摸出的一个小球是小球 $\text{[math]}$ 的概率为_______；

(2) 请用列表法或画树状图的方法求游戏结束后，两人恰好回答完 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个问题的概率．

解答题普通

2. 甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6．这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．

(1) 从甲盒里随机抽取一张卡片，求抽到的卡片上标有数字为偶数的概率；

(2) 从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率．

解答题普通

3. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0、1、2，它们除数字外都相同．

(1) 随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的概率为；

(2) 小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标．请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率．

解答题普通