小明在学习完电学知识后，用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个如图所示的电路图．

1. 小明在学习完电学知识后，用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个如图所示的电路图．

(1) 在开关A闭合的情况下，任意闭合B、C、D中的一个开关，则灯泡发光的概率等于；

(2) 任意闭合其中两个开关，请用树状图或列表的方法求出灯泡发光的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 现有三位“抗疫”英雄（依次标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料．

(1) 求班长在这三种卡片中随机抽到标号为 $\text{[math]}$ 的概率；

(2) 用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率．

解答题普通

2. 为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．

(1) 小明抽取的书是《孙子算经》的概率是多少？

(2) 请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果，并求抽取两本书中有《九章算术》的概率．

解答题普通

3. $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日上午， $\text{[math]}$ 创投大会在西安高新区隆重开幕，本届大会以“向实、向新、向强”为主题，呈现了一场思想盛宴，高新区迎来了新的发展机遇．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“高”、“新”、“新”、“机”、“遇”的五个小球，将其搅匀，这些小球除汉字不同外其它都相同．

(1) 若从袋中任取一个小球，则取到的小球上的汉字恰好是“新”的概率为；

(2) 从袋中任取一个小球，不放回，搅匀后再从剩下的四个小球中任取一个，请用画树状图或列表法，求取到的两个小球上的汉字恰能组成“高新”或“机遇”的概率（汉字不分先后顺序）．

解答题普通