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1. 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、﹣2、3,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字记录下来;再从余下的3张卡片中任意抽取1张,同样将卡片上的数字记录下来.
(1)
第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为
;
(2)
小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时,甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么?(请用树状图或列表等方法说明理由)
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在“重走建军路,致敬新四军”红色研学活动中,学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动.
A.新四军纪念馆(主馆区);
B.新四军重建军部旧址(泰山庙);
C.新四军重建军部纪念塔(大铜马).
小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站.
(1)
小明选择基地A的概率为
;
(2)
用画树状图或列表的方法,求小明和小丽选择相同基地的概率.
解答题
普通
2. 吉林省以“绿水青山就是金山银山,冰天雪地也是金山银山”为指引,不断加大冰雪旅游的宣传力度,推出各种优惠活动,“小土豆”“小砂糖橘”等成为一道舰丽的风景线.某滑雪场为吸引游客,每天抽取一定数量的幸运游客,每名幸运游客可以从“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目中随机抽取一个免费游玩.若三个项目被抽中的可能性相等,用画树状图或列表的方法,求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率.
解答题
普通
3. 如图是某停车场,现仅剩下“
C
001”、“
C
002”、
“
C
003”、“
C
004”四个车位.
(1)
若有一辆小汽车停车,则这辆车停在“
C
002”号车位的概率是
;
(2)
分别记这四个车位为
A
、
B
、
C
、
D
, 小明和小红同时来到该处停车,用画树状图或列表的方法,求两人停车在相邻车位的概率.
解答题
普通
1. 小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次均匀的骰子,以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0,1,2,则小伟胜:若所得数值等于3,4,5,则小梅胜
(1)
请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率
(2)
判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用上表修改游戏规则,以确保游戏的公平性
综合题
普通
2. 如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图2,等边三角形
ABC
的三个顶点处各有-个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圜
A
起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长.如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈
C
;若第二次掷得点数为4,就从圈
C
继续逆时针连续跳4个边长,落到圈
A
.
(1)
丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到圈
A
的概率为
;
(2)
丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏: 丫丫随机投掷一次骰子,甲甲随机投掷两次骰子,都以最终落回到圈
A
为胜者.这个游戏规则公平吗?请说明理由.
综合题
普通
3. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通