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1. 如图,二次函数
的图象经过点
和
, 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论的序号是
.
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知二次函数
的图象过点
, 对称轴为直线
, 则下列结论:①
;②方程
的两个根是
,
;③当
时,
随着
的增大而增大;④
. 其中正确结论是
(填写序号).
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系
中,二次函数
的图象与
轴交于
两点,对称轴是直线
, 下面四个结论中:①
;②当
时,
随
的增大而增大;③点
的坐标为
;④若点
在函数的图象上,则
;其中正确的是
(只填写序号).
填空题
容易
3. 请写出一个开口向下二次函数表达式,使其图象的对称轴为y轴:
.
填空题
容易
1. 如图所示,二次函数
的图象开口向上,图象经过点
和
且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①
;②
;③
;④
;其中错误的结论的序号是
.
填空题
普通
2. 如图,抛物线与x轴交于点
和B,与y轴交于点C,下列结论:
①
, ②
, ③
, ④
;正确的是
(写编号).
填空题
普通
3. 如图,抛物线
与
轴交于点
和点
, 以下结论正确的是
.(填写序号)
①
;②
;③
;④当
时,
;⑤
为任意实数,则
, ⑥若
, 且
, 则
.
填空题
困难
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为
, 且经过点(-1,0).下列结论:①3a+b=0;②若点
, (3,y
2
)是抛物线上的两点,则y
1
<y
2
;③10b-3c=0;④若y≤c,则0≤x≤3.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
2. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,则下列结论正确的是( )
A.
abc<0
B.
2a﹣b=0
C.
b
2
﹣4ac<0
D.
a+b+c<0
单选题
普通
3. 已知一次函数
的图象如下,则函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”.抛物线
(a为常数且
)与y轴交于点A.
(1)
若
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若线段
(含端点)上的“完美点”个数大于3个且小于6个,求a的取值范围;
(3)
若抛物线与直线
交于M、N两点,线段
与抛物线围成的区域(含边界)内恰有4个“完美点”,求a的取值范围.
解答题
困难
2. 已知抛物线
, 其中
是常数,该抛物线的对称轴为直线
.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
把该抛物线沿
轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与
轴只有一个公共点?
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与直线
相交于点
和点B.
(1)
求m和b的值;
(2)
求点B的坐标,并结合图象写出不等式
的解集;
(3)
在抛物线上找一点
, 针对c的不同取值,所找点P的个数不同,若点P的个数为2,求c的取值范围.
解答题
普通
1. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
2. 在
,
,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数
中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是
.
填空题
普通
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通