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1. 如图,抛物线
与直线
相交于点
和点B.
(1)
求m和b的值;
(2)
求点B的坐标,并结合图象写出不等式
的解集;
(3)
在抛物线上找一点
, 针对c的不同取值,所找点P的个数不同,若点P的个数为2,求c的取值范围.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,抛物线
交
轴于
两点,交
轴于点
.
(1)
直接写出直线
的函数表达式为:______;
(2)
是线段
上的点,过点
作
轴的平行线,交抛物线于
两点(点
在点
的右侧),若
, 求点
的横坐标.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”.抛物线
(a为常数且
)与y轴交于点A.
(1)
若
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若线段
(含端点)上的“完美点”个数大于3个且小于6个,求a的取值范围;
(3)
若抛物线与直线
交于M、N两点,线段
与抛物线围成的区域(含边界)内恰有4个“完美点”,求a的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,已知直线
过定点M,与抛物线
交于A、B两点,其中点A、B分别在第二、第一象限,过点M的另一条直线
交y轴于点N.求点M的坐标和直线
的解析式.
解答题
普通