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1. 二次函数
的图象与
轴有2个交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
且
C.
D.
且
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
容易
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1. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
与y轴交点坐标为
B.
与x轴有两个公共点
C.
当
时,y随x增大而减小
D.
对称轴为直线
单选题
容易
2. 已知抛物线
经过点
, 则抛物线与
轴的另一个交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若抛物线
与x轴只有一个交点,且过点
,
, 则n的值为( )
A.
B.
9
C.
3
D.
6
单选题
容易
1. 二次函数
与
轴的交点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,抛物线
交
轴于点
和
, 交
轴于点
, 抛物线的顶点为
. 下列四个命题:
①当
时,
;
②若
, 则
;
③抛物线上有两点
和
, 若
, 且
, 则
;
④点
关于抛物线对称轴的对称点为
, 点
分别在
轴和
轴上,当
时,四边形
周长的最小值为
.
其中真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 已知函数
的图象与x轴有交点.则
的取值范围是( )
A.
k<4
B.
k≤4
C.
k<4且k≠3
D.
k≤4且k≠3
单选题
普通
1. 若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0,2),(m,0),(m+6,0),当0<x<
m+2时,总有y>2,则m的取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的一元二次方程
的解为
.
填空题
容易
3. 若函数
的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为
.
填空题
容易
1. 已知抛物线y=x
2
-1.
(1)
说出该抛物线的开口方向和对称轴;
(2)
设该抛物线与x轴交于点A,B,求交点A,B之间的距离.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,抛物线顶点为D.
(1)
求A,B,C,D四个点的坐标;
(2)
若点
在抛物线
上,点
在直线
上,若对于m的每一个取值总有
, 请直接写出m的取值范围.
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
画出它的图象;
(2)
该二次函数图象的对称轴为________,顶点坐标为________;
(3)
当
________时,
的值随
值的增大而减小;
(4)
当
时,
的取值范围是________;
(5)
当
时,
的取值范围是________.
作图题
普通
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通