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1. 如图,在
中,
,
的角平分线
与角平分线
相交于点
, 过
作
交
的延长线于点
, 交
于点
. 下列结论中,正确的个数是( )
①
;②
;③
;④
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
, 点
,
分别在边
, 边
上.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,两个三角形是全等三角形,则
的值是( )
A.
40
B.
30
C.
50
D.
65
单选题
容易
3. 如图,
是
上一点,
是
上一点,
和
相交于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
的延长线交
于点F,交
于点G.若
,
,
, 则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
的平分线分别交
、
于点D、E,
、
相交于点F,连接
. 下列结论:①
;②
;③
;④点F到
三边的距离相等;⑤
. 其中错误的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,点E在
上,
与
相交于点F,
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
,
, 则
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,若
, 且
,
, 则
°
填空题
容易
3. 三个全等三角形按如图所示摆放,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 点
D
在线段
上运动(点
D
不与点
B
、
C
重合),连接
, 作
,
交线段
于点
E
.
(1)
当
时,
,
;
(2)
线段
的长度为何值时,
?请说明理由;
(3)
在点
D
的运动过程中,
的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出
的度数;若不可以,请说明理由.
解答题
困难
3. “一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一,“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况,在学习过程中,我们发现“一线三等角”模型的出现,还经常会伴随着出现全等三角形.
根据对材料的理解解决以下问题∶
(1)
如图1,
,
. 猜想
,
,
之间的关系:
(2)
如图2,将(1)中条件改为
,
, 请问(1)中的结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)
如图3,在
中,点
为
上一点,
,
,
,
, 请直接写出
的长.
实践探究题
困难