如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字， 2，， 4，， 6，， 8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出的值为（）

1. 一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则x的值是（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

单选题容易

2. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（）

A. 3 B. 1 C. -8 D. -10

单选题容易

3. 在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的 $\text{[math]}$ 个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 一个两位数，如果它的个位数字不为零，且正好等于其个位和十位上数字和的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数），我们就说这个两位数是一个“ $\text{[math]}$ 喜数”．例如： $\text{[math]}$ 就是一个“ $\text{[math]}$ 喜数”，因为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 就不是一个“ $\text{[math]}$ 喜数”，因为 $\text{[math]}$ ．小晖发现个位数字是十位数字 $\text{[math]}$ 倍的两位数都是“ $\text{[math]}$ 喜数”，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（）

A. 49 B. 60 C. 84 D. 105

单选题普通

3. 七年级一班有 60名学生，若参加数学小组的学生有36名，参加英语小组的学生比参加数学小组的学生少5名，且这两个小组都不参加的学生有5名，则同时参加这两个小组的学生有 ( )

A. 16名 B. 12名 C. 10名 D. 7名

单选题普通

1. 已知4个连续的偶数a、b、c、d，满足 $\text{[math]}$ ，则这四个偶数是．

填空题普通

2. 如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为．

填空题容易

3. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在 $\text{[math]}$ （三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方．图2是一个未完成的三阶幻方，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月的日历表：

(1) 在图 $\text{[math]}$ 中用优美的 $\text{[math]}$ 形框“

”框住五个数，其中最小的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 形框中的五个数字之和为；

(2) 在图 $\text{[math]}$ 中移动 $\text{[math]}$ 形框的位置，若 $\text{[math]}$ 形框框住的五个数字之和为 $\text{[math]}$ ，则这五个数字中最大的数为；

(3) 在图 $\text{[math]}$ 日历表的基础上，继续将连续的自然数排列成如图 $\text{[math]}$ 的数表，在图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 形框框住的 $\text{[math]}$ 个数字之和能等于 $\text{[math]}$ 吗？若能，分别写出 $\text{[math]}$ 形框框住的 $\text{[math]}$ 个数字；若不能，请说明理由．

解答题困难

2. 如图所示是某年11月的日历表．

星期六	星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30

请回答下列问题：

(1) 若一竖列的三个数的和为42，请求出这三天的号数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？

(2) 若在 $\text{[math]}$ 的矩形方块中的四个数的和为80，请求出这四天的号数；

(3) 如果是 $\text{[math]}$ 的矩形方块中，九个数的和是171，你能求出这九个数吗？若能，请求出这九个数；若不能，请说明理由：你能发现这九个数的和与最中间的数的有什么关系吗？

解答题困难

3. 阅读下面一段文字．

【问题】我们知道整数和分数统称为有理数，那么无限循环小数 $\text{[math]}$ 是有理数吗？

【探求】步骤①：设 $\text{[math]}$ ，

步骤②： $\text{[math]}$ ，

步骤③： $\text{[math]}$ ，

步骤④：10x＝3＋x ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，从而可知 $\text{[math]}$ 是有理数．

根据对这段文字的理解，请你回答下列问题：

(1) 步骤①到步骤②的依据是；

(2) 依照上述探求过程，请尝试把 $\text{[math]}$ 化为分数形式．

步骤①：设 $\text{[math]}$ ，

步骤②： $\text{[math]}$ ，

步骤③：；

步骤④：解得y＝；

(3) 请你将 $\text{[math]}$ 化为分数形式．

(4) 思考 $\text{[math]}$ 可以化为分数形式吗？若能，请直接写出答案，不能，则说明理由．

实践探究题困难

1. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．

填空题普通