等边三角形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若三角形绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转2024次后，2024对应的字母是．

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1. 等边三角形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为0和 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为1，则连续翻转2024次后，2024对应的字母是．

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合．

填空题容易

3. 观察算式 $\text{[math]}$ ；…．则 $\text{[math]}$ 的个位数字是．

填空题容易

1. 如图：下列各正方形中的四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的 $\text{[math]}$ ，则n=， b= ．

填空题普通

2. 有一个运算程序：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．按程序运算，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 给出一列数： $\text{[math]}$ ，在这列数中，记第 $\text{[math]}$ 个值等于1的项的序号为m，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从第三个式子开始，每一个式子都等于前两个式子之和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……则下列说法正确的有（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 第150个式子中， $\text{[math]}$ 的系数为奇数

多选题困难

2. 观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

1，7，－5，19，－29，67，…；

－1，2，－4，8，－16，32，…．

分别取每行的第10个数，这三个数的和是（）

A. 2563 B. 2365 C. 2167 D. 2069

单选题困难

3. 一串数字如下： $\text{[math]}$ 如此下去，则第2023个数字与第2024个数字的和等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

1. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是各数位上的数字均不为0的两位数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的十位数字之和为9，个位数字相同，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“欢庆数”．

(1) 11的“欢庆数”是________；26________23的“欢庆数”（填“是”或“不是”）；

(2) 若有一组“欢庆数” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 的个位数字与十位数字交换之后得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的个位数字与十位数字交换之后得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的右边组成一个四位数 $\text{[math]}$ ，若A能被24整除，求满足条件的所有正整数 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 【问题情境】在科技社团课上，老师让同学们进行如下实验：

一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：

1．在木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；

2．在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；

3．在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

4．在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；

5．在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录．

根据记录探究规律．

【操作探究】下面是萧萧同学的试验记录：

支点左端		支点右端		木杆状态
重物质量 $\text{[math]}$	到支点距离 $\text{[math]}$	重物质量 $\text{[math]}$	到支点距离 $\text{[math]}$	木杆状态
5	30	5	30	平衡
10	15	5	30	平衡
15	10	5	30	平衡
20	①	5	30	平衡
②	6	5	30	平衡