慢跑有益于身体健康，经常慢跑能在很大程度上预防心脑血管相关疾病。一名老师在晚上进行夜跑，她以O点为起点先向东以的速度匀速跑了200s到达A点，然后又以的速度接着向北匀速跑了100s到达最终点B点（对于矢量需描述出大小和方向）。试解：（1）从O到A的位移？（2）从O到B的位移和平均速度？

1. 慢跑有益于身体健康，经常慢跑能在很大程度上预防心脑血管相关疾病。一名老师在晚上进行夜跑，她以O点为起点先向东以 $\text{[math]}$ 的速度匀速跑了200s到达A点，然后又以 $\text{[math]}$ 的速度接着向北匀速跑了100s到达最终点B点（对于矢量需描述出大小和方向）。试解：

（1）从O到A的位移？

（2）从O到B的位移和平均速度？

【考点】

位移与路程; 平均速度;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，一质点沿半径为 $\text{[math]}$ 的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动 $\text{[math]}$ 圆周到达B点，求：

（1）质点的位移和路程；

（2）质点的平均速度和平均速率。

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2. 有一辆汽车沿笔直公路向东行驶，第 $\text{[math]}$ 内通过 $\text{[math]}$ 的距离到达A点，第 $\text{[math]}$ 内通过 $\text{[math]}$ 的距离。到达B点，第 $\text{[math]}$ 内通过 $\text{[math]}$ 的距离到达C点，第 $\text{[math]}$ 内自C点反向通过 $\text{[math]}$ 的距离到达D点，取向东为正方向，求：

（1）最后 $\text{[math]}$ 内的位移和全程的位移；

（2）最后 $\text{[math]}$ 内的平均速度大小和全程内的平均速度大小。

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3. 如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，全程用时70s。以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m。

（1）在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

（2）求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程；

（3）求全程的平均速度。（计算结果保留两位有效数字）

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