有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。取g=10m/s2 ，求：（1）若汽车到达桥顶时速度为5m/s，桥对汽车的支持力FN的大小；（2）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v。

1. 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。取g=10m/s² ，求：

（1）若汽车到达桥顶时速度为5m/s，桥对汽车的支持力F_N的大小；

（2）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v。

【考点】

竖直平面的圆周运动;

【答案】

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解答题容易

1. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故．如图所示，一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径 $\text{[math]}$ ，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到 $\text{[math]}$ 时检测器报警．重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

(1) 汽车在A点速度 $\text{[math]}$ 多大时会触发报警？

(2) 汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度 $\text{[math]}$ 是多少？

解答题普通

2. 如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰好与水平面相切，质量为m的小球以大小为v₀的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．（不计空气阻力，重力加速度为g）求：

（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；

（2）A、B两点间的距离．

解答题普通

3. 如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少？

解答题普通