如图，中，，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，过点分别作，，垂足分别为、，求的长度．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，BD平分 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ABP，DA=DC，DE⊥BP于点E，若AB=5，BC=3，求BE的长．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长17，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ．

填空题容易