如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D ， PE⊥AC于E ．

1. 如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D ，

PE⊥AC于E ．

(1) 求证：BD＝CE；

(2) 若AB＝5，AC＝9，求AD的长．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 线段垂直平分线的性质; 全等三角形中对应边的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点D， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 已知：如图， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通