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1. 已知
的一条弦
把圆的周长分成1:5的两个部分,则弦
所对的弧的度数为
.
【考点】
圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具,在春秋战国时期被广泛应用,图1是陈列在展览馆的仿真模型.图2是模型驱动部分的示意图,其中
,
的半径分别是
和
, 当
顺时针转动2周时,
上的点
随之旋转
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的直径,
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,在扇形OAB中,C为
上的点,连接AC、BC,若∠ACB=2∠O,则∠O的度数为
°.
填空题
容易
1. 已知,如图⊙O的半径OA=5cm,弦CD=5cm,则弦CD所对圆心角为
.
填空题
普通
2. 已知
的直径为10,AB是
的弦,
, 那么在
中弦AB所对的圆心角度数为
.
填空题
普通
3. 在⊙O中直径为4,弦AB=2
, 点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为
.
填空题
普通
1. 计算机处理任务时,经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图,当任务完成的百分比为
时,线段
的长度记为
. 下列描述正确的是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
2. 如图所示,
表示圆心角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
是
的直径,
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,
=
, BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)
求证:∠1=∠BCE;
(2)
求证:BE是⊙O的切线;
(3)
若EC=2,CD=8,求cos∠DBA.
综合题
困难
2. 如图,圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.
(1)
M是CD的中点,OM=3,CD=12,求圆O的半径长;
(2)
点F在CD上,且CE=EF,求证:
.
综合题
普通
3. 如图,在
中,弦
直径
, 点E在
上,且
, 连接
,
,
, 使
.
(1)
求证:
.
(2)
设
交
于点F,求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通