质量为0.5kg的篮球以6m/s大小的速度与地面相撞，相撞时速度方向与水平地面成53°角，反弹时速度大小不变，方向与水平地面的夹角也为，篮球与地面的作用时间为0.05s。g取，求：（1）碰撞前后篮球动量变化量的大小；（2）地面对篮球平均作用力的大小。

1. 质量为0.5kg的篮球以6m/s大小的速度与地面相撞，相撞时速度方向与水平地面成53°角，反弹时速度大小不变，方向与水平地面的夹角也为 $\text{[math]}$ ，篮球与地面的作用时间为0.05s。g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）碰撞前后篮球动量变化量的大小；

（2）地面对篮球平均作用力的大小。

【考点】

动量定理; 动量;

【答案】

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解答题普通

1. 2023年5月14日，第四届“中国体育发展基金会杯”中国城市少儿足球联赛（济南赛区）开赛。如图是某次运动员用头颠球的图片。质量为0.42kg的足球由静止下落到头顶时的速度大小 $\text{[math]}$ ，被重新顶起离开头顶时的速度大小 $\text{[math]}$ 。已知足球与头部的作用时间为0.2s，空气阻力不计。重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）在此过程中，足球受到头顶的平均作用力F的大小；

（2）在此过程中，足球的动量变化量 $\text{[math]}$ 的大小。

解答题容易

2. 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个质量为10g的儿童玩具玻璃球从一居民楼的16层坠下，与地面的撞击时间约为0.002s，请估算该玻璃球对地面产生的冲击力约为多大？

解答题容易

3. 下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砍伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砍伤。某次下暴雨，质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的雨滴，从高 $\text{[math]}$ 的云层下落。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经 $\text{[math]}$ 速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；

（2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为 $\text{[math]}$ ，落到地面上经时间 $\text{[math]}$ 速度变为零，在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。

解答题容易