三、冲量是力对时间的积累效应，功是力对空间的积累效应。冲量和功都是物理学中的重要概念，它们描述了力和时间、空间之间的关系。

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1. 三、冲量是力对时间的积累效应，功是力对空间的积累效应。冲量和功都是物理学中的重要概念，它们描述了力和时间、空间之间的关系。

(1) 如图为某物理量 $\text{[math]}$ 随物理量 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，关于此图线与两坐标轴围成面积的物理意义。

①若 $\text{[math]}$ 表示速度，x表示时刻，则面积表示；

②若 $\text{[math]}$ 表示加速度， $\text{[math]}$ 表示时刻，则面积表示；

③若 $\text{[math]}$ 表示力， $\text{[math]}$ 表示时刻，则面积表示；

④若 $\text{[math]}$ 表示力， $\text{[math]}$ 表示位置，则面积表示；

⑤若 $\text{[math]}$ 表示功率， $\text{[math]}$ 表示时刻，则面积表示。

(2) 某质量为 $\text{[math]}$ 的物体做匀速圆周运动，其动量大小为 $\text{[math]}$ 。经过一段时间后其速度方向改变了 $\text{[math]}$ 角，它的动能变化量大小为，它的动量变化量大小为。

(3) 在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度 $\text{[math]}$ 做匀速直线运动，俯视图如图所示。某时刻它们同时受到与 $\text{[math]}$ 方向垂直的相同水平恒力 $\text{[math]}$ 的作用，经过相同时间后（　　）

A. 两物体的位移相同 B. 两物体的速度变化量相同 C. 两物体的动量变化率相同 D. 两物体的动能变化量相同

(4) 如图是用喷水枪清洗车辆的情景，设水枪口的截面积为 $\text{[math]}$ ，水流自喷口射出时的速度为 $\text{[math]}$ 。水流垂直射向汽车表面后速度变为0。已知水的密度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）喷出的水对汽车的压强 $\text{[math]}$ ；

（2）水枪工作时的功率 $\text{[math]}$ 。

【考点】

动量定理; 功率及其计算; 动量;

【答案】

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综合题普通

1. 动量定理在物理学中有着非常重要的地位，是人们解决相关问题的一重要工具。

(1) 简述动量定理，并画示意图构建一个运动模型，根据牛顿定律推导出动量定理。

(2) 阅读下述材料，回答问题。

水刀（图甲），利用超高压技术将普通的水加压到极高的压强，然后再通过直径约0.05毫米的喷嘴喷射出来，形成速度约为800米/秒的高速射流，该射流可用来切割软质材料。如果再在射流中加入适量的磨料，则几乎可以用来切割所有的硬质材料，比如金刚石。水刀是目前世界上最锋利的“刀”。已知水的密度ρ＝1×10³kg/m³。

a.估算水刀施加于被切割材料的压强。

b.分析说明，为什么在普通水中添加磨料，可以切割更坚硬的材料？

(3) 迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，如图乙所示。这一景观可做如下简化，假设水柱以速度v₀从喷口竖直向上喷出，喷口截面积为S。设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开。已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计。求：

a.喷泉水泵的输出功率。

b.米老鼠模型在空中悬停的高度。

综合题困难