一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为取。（1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量的大小；（2）求网对运动员的平均作用力的大小；（3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面高处这一过程中运动员所受弹力的冲量。

1. 一个质量为 $\text{[math]}$ 的蹦床运动员，从离水平网面 $\text{[math]}$ 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 $\text{[math]}$ 高处。已知运动员与网接触的时间为 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

（1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量的大小；

（2）求网对运动员的平均作用力的大小；

（3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面 $\text{[math]}$ 高处这一过程中运动员所受弹力的冲量。

【考点】

动量定理; 动量;

【答案】

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解答题普通

1. 2023年5月14日，第四届“中国体育发展基金会杯”中国城市少儿足球联赛（济南赛区）开赛。如图是某次运动员用头颠球的图片。质量为0.42kg的足球由静止下落到头顶时的速度大小 $\text{[math]}$ ，被重新顶起离开头顶时的速度大小 $\text{[math]}$ 。已知足球与头部的作用时间为0.2s，空气阻力不计。重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）在此过程中，足球受到头顶的平均作用力F的大小；

（2）在此过程中，足球的动量变化量 $\text{[math]}$ 的大小。

解答题容易

2. 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个质量为10g的儿童玩具玻璃球从一居民楼的16层坠下，与地面的撞击时间约为0.002s，请估算该玻璃球对地面产生的冲击力约为多大？

解答题容易

3. 下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砍伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砍伤。某次下暴雨，质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的雨滴，从高 $\text{[math]}$ 的云层下落。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经 $\text{[math]}$ 速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；

（2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为 $\text{[math]}$ ，落到地面上经时间 $\text{[math]}$ 速度变为零，在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。

解答题容易