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1. 如图,
的顶点在边长为1的正方形网格的格点上,
于点D,则
的长为( )
A.
B.
4
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
2. 如图,在
中,
于
, 则
的长是( )
A.
10
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是( )
A.
8
B.
10
C.
64
D.
136
单选题
容易
1. 已知在Rt△ABC中,
三边长分别为a,b,c.若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.M是BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为( ).
A.
B.
C.
6
D.
11
单选题
普通
3. 如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,则点A到BC的距离等于( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,小正方形边长为1,连结小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高长度为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.P为AC上一动点,则PA+PB+PC的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.D是AB的中点,E是BC的中点,EF⊥CD于点F,求EF的长.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
.求:
(1)
BC边上的中线AD的长
(2)
求△ABC的面积.
解答题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系
中,
三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)
画出
关于y轴对称的
;
(2)
计算:
的面积是
, AC边上的高是
.
作图题
普通
3. 小林同学是一名剪纸爱好者,喜欢运用数学知识对自己的作品进行分析思考,下面是他利用勾股定理对部分作品的数量关系进行探究思考的过程,请你帮助他一起完成.
(1)
如图1,
△
中,
°,
,
, 分别以
、
为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
(2)
如图2,这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案,测得外围轮廓(实线)的周长为80,
, 求该飞镖状图案的面积.
综合题
普通
1. 如图,直线
与抛物线
交于
,
两点,点
是
轴上的一个动点,当
的周长最小时,
.
填空题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通