如图所示，“L”形槽固定在光滑水平面，曲面部分为光滑圆弧，其半径R=1m水平部分粗糙且长度。d=2m上方有水平向右的匀强电场，场强不带电，的绝缘物体 B 静止在槽的水平部分最左端，在槽的最右端并排放置一个与它等高的木板C，质量为且足够长，距离木板C 足够远处有竖直的挡板 P。现将带电量的物体A 从槽的曲面上距 B 的竖直高度为h=0.8m处由静止释放，已知物体 AB质量均为m=1kg物体A、B与槽的水平部分及木板C的上表面的动摩擦因数均为， A与B 、C 与 P 的碰撞过程时间极短且碰撞过程中无机械能损失。A、B均可看作质点且A 的电量始终保持不变，g取求：（1）物体 A 滑到光滑圆弧轨道最低点的速度和此时对轨道的压力；，（2）A 与B 第二次碰撞后 B 的速度；（3） A 与B第二次碰撞后，马上撤掉“L”形固定槽和 A，试分析物体 B 最终停下来的位置到木板C左端的距离x与k的关系。

1. 如图所示，“L”形槽固定在光滑水平面，曲面部分为光滑圆弧，其半径R=1m水平部分粗糙且长度。d=2m上方有水平向右的匀强电场，场强 $\text{[math]}$ 不带电，的绝缘物体 B 静止在槽的水平部分最左端，在槽的最右端并排放置一个与它等高的木板C，质量为 $\text{[math]}$ 且足够长，距离木板C 足够远处有竖直的挡板 P。现将带电量 $\text{[math]}$ 的物体A 从槽的曲面上距 B 的竖直高度为h=0.8m处由静止释放，已知物体 AB质量均为m=1kg物体A、B与槽的水平部分及木板C的上表面的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， A与B 、C 与 P 的碰撞过程时间极短且碰撞过程中无机械能损失。A、B均可看作质点且A 的电量始终保持不变，g取 $\text{[math]}$ 求：

（1）物体 A 滑到光滑圆弧轨道最低点的速度和此时对轨道的压力；，

（2）A 与B 第二次碰撞后 B 的速度；

（3） A 与B第二次碰撞后，马上撤掉“L”形固定槽和 A，试分析物体 B 最终停下来的位置到木板C左端的距离x与k的关系。

【考点】

动量守恒定律; 碰撞模型;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，在光滑水平面上相隔一定距离放有相同的表面平整的木板B和C，B、C的质量均为2m。质量为m、可视为质点的物块A静置在木板C的最左端，A与B、C间的动摩擦因数相同。现让木板B以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右运动，经过一段时间后，B、C相撞，碰撞时间极短，碰后B、C粘在一起，此后A滑上B板，最终三者共速一起运动。求：

（1）木板B、C碰后瞬间的速度大小v；

（2）整个过程中系统因摩擦产生的热量Q。

解答题容易

2. 如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。现将此游戏进行简化，如图乙示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x₁=2m，弹珠B与坑的间距x₂=0.9m。某同学将弹珠A以v₀=6m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t₁=0.4s与弹珠B正碰（碰撞时间极短），碰后瞬间弹珠A的速度大小为1m/s，方向向右，且不再与弹珠发生碰撞。已知两弹珠的质量均为25g，取重力加速度g=10m/s² ，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：

（1）碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和在地面上运动时加速度大小；

（2）两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。

解答题容易

3. 一列火车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？

计算题容易