一列火车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？

1. 一列火车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？

【考点】

动量守恒定律;

【答案】

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计算题容易

1. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面体固定在水平地面上，斜边长度 $\text{[math]}$ ，质量均为1kg的小球B和C处于轻弹簧两端，其中小球C与弹簧相连，小球B与弹簧不连接，它们都静止于水平地面上。现有一个质量也为1kg的小球A从斜面体的最高点由静止下滑，下滑至斜面底端时，由于和水平地面的相互作用（作用时间 $\text{[math]}$ ），小球A速度的竖直分量变为0，水平分量不变，此后小球A与小球B正碰，碰后二者立即粘在一起。不计一切摩擦，已知重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小球A刚下滑至斜面底端时的速度大小；

(2) 小球A在斜面底端和水平地面相互作用过程中弹力的冲量；

(3) 整个过程中，弹簧对小球C做的功。

计算题普通

2. 如图所示，一位同学在用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块甲质量为m_甲，它以v₁的速度水平撞上同向滑行的滑块乙。乙的质量为m_乙，速度为v₂。碰撞后滑块甲以v₃的速度继续向前运动。求滑块乙的滑行速度v_乙的大小。

计算题普通

如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v₀ ，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以 $\text{[math]}$ v₀、 $\text{[math]}$ v₀的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．

计算题困难