几何说理填空：如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：．证明：连接∵ ， ∴ ，（________）∴∴________//________（________）∴________（________）又∵∴即∴（________）

1. 几何说理填空：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：连接 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （________）

∴ $\text{[math]}$

∴________//________（________）

∴ $\text{[math]}$ ________（________）

又∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （________）

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，试说明 $\text{[math]}$ ．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______，

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∴ $\text{[math]}$ ______

证明题容易

2. 完成下面推理过程．如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （________）

$\text{[math]}$ （________）（等量代换）

$\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行）

$\text{[math]}$ （________）（________）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ （________） $\text{[math]}$ （________）

$\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）

证明题容易

3. 请在括号内完成证明过程和填写上推理依据．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

证明题容易