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1. 函数
的最大值是
.
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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容易
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1. 若点
A
(0,
y
1
),
B
(1,
y
2
),
C
(3,
y
3
)在抛物线
y
=(
x
﹣1)
2
+
k
上,则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系为
(用“>”连接).
填空题
容易
2. 已知,点
,
为二次函数
的图象上的两个点,则
(填“>”或“<”).
填空题
容易
3. 抛物线
的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 已知
和
是抛物线
上的两点,则
和
的大小关系是
.
填空题
普通
2. 抛物线y=2(x+1)
2
-5的顶点坐标是
填空题
普通
3. 已知点
,
在抛物线
上,且
, 则
. (填“<”或“>”或“=”)
填空题
普通
1. 抛物线y=2(x+1)
2
-5的顶点坐标是
填空题
普通
2. 抛物线
的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 关于二次函数
, 下列说法正确的( )
A.
函数图象开口向下
B.
函数图象的对称轴是:直线
C.
该函数有最大值-4
D.
当
时,
随
的增大而增大
单选题
普通
1. 已知点
P
(
m
,
n
)在抛物线
y
=
a
(
x
﹣1)
2
+3(
a
为常数,
a
≠0)上.
(1)
若
m
=2,
n
=4,
①求抛物线的解析式;
②若点
A
(
t
﹣1,
y
1
),
B
(
t
,
y
2
)在该二次函数的图象上,且点
A
在对称轴左侧、点
B
在对称轴右侧,若
y
1
<
y
2
, 求
t
的取值范围;
(2)
若﹣1≤
m
≤0时,总有
n
≥﹣2,且当3≤
m
<4时总有
n
≤﹣2,求
a
的值.
解答题
普通
2. 已知y关于x的二次函数
, 点P为抛物线顶点.
(1)
若抛物线与y轴的交点坐标为点
, 求该二次函数的表达式;
(2)
当P点的纵坐标取最大值时,
______,此时P点坐标为______;
(3)
在(2)的条件下,当
, 函数有最小值9,求n的值.
解答题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
二次函数图象的开口方向是______,对称轴是直线______,顶点坐标为______.
(2)
当
______时,y有最小值是_____.
(3)
当
时,
____.
(4)
当x______时,y随x的增大而减小.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 已知抛物线
, 下列结论错误的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴为直线
C.
抛物线的顶点坐标为
D.
当
时,y随x的增大而增大
单选题
普通
3. 二次函数y=x
2
+1的图象的顶点坐标是
.
填空题
容易