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1. 窗户的形状如图所示(图中长度单位:
),其上部是半圆形,下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为
, 长方形的长和宽分别为
和
. 给出下面四个结论:
①窗户外围的周长是
;
②窗户的面积是
;
③
;
④
.
上述结论中,所有正确结论的序号是
.
【考点】
整式的加减运算; 用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 某轮船先顺水航行3小时,后逆水航行1.5小时,已知轮船在静水中的速度是
, 水流速度是
, 轮船一共航行了
千米.(用含
,
的代数式表示,并化为最简式)
填空题
容易
2. 小明在电脑上每分钟录入汉字50个,小明的妈妈每分钟录入汉字40个,如果小明和妈妈一起录入x分钟,那么他们一共录入
.
填空题
容易
3. 现规定一种新运算:
, 其中a,b为有理数,则
.
填空题
容易
1. 把两张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为x,宽为y)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长之和是
:
填空题
困难
2. 如图, 由一块正方形地和一块长方形地组成的花园,分别以正方形的边长为半径画圆弧,以长方形的长为直径画圆弧,如图所示.园艺师准备在阴影部分种花,则阴影部分的种植面积为
平方米?(用含a的代数式表示,结果保留π).
填空题
普通
3. 如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积为
米
2
.
填空题
普通
1. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为3a厘米,宽为(2a-b)厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.
(1)求大长方形ABCD的周长;
(2)求图②中两块阴影部分周长之和.(用含a,b的式子表示)
解答题
普通
2. 如图是某展馆的平面图,3个展区均为正方形,分别记为①、②、③.④是展区②和③的公共区域.已知展区①、②、③的边长分别为10米,20米和30米,入口区域和出口区域的面积分别记为
和
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和
的正方形纸片按图①,②两种方式放置(图①,②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若
, 图①中阴影部分的面积表示为
, 图②中阴影部分的面积表示为
,
的值与a,b,m,n四个字母中哪个字母的取值无关( )
A.
与a的取值无关
B.
与b的取值无关
C.
与m的取值无关
D.
与n的取值无关.
单选题
普通
1. 如图,某体育训练基地有一块边长为(2
m
+3
n
)m的正方形土地,现准备在这块正方形土地上修建一个长为(2
m
+2
n
)m,宽为(
m
+
n
)m的长方形游泳池,剩余部分(图中阴影部分)修建成休息区域.
(1)
试用含
m
,
n
的式子表示休息区域的面积;(结果要化简)
(2)
若
m
=5,
n
=10,求休息区域的面积.
解答题
普通
2. 如图,一块原边长分别为
,
的矩形,现将原矩形一边增加
, 另一边减少
, 变化后的面积为
或
.
(1)
;
;
;
用含
,
的式子表示
(2)
当
时,变化后的面积会
;
增加或减少
(3)
当
时,有两种方案,第一种方案如图
, 第二种方案如图
请你比较这两种方案,确定哪一种方案变化后的面积比较大.
解答题
普通
3. 将
周长相等
的正方形ABCD和长方形EFGH放入
同一个大长方形
内.按图甲放置,大长方形未被覆盖部分①和②的周长差为2,记①和②的周长和为C
1
;按图乙放置,大长方形未被覆盖部分③的周长记为C
2
.设AD为x,EF为y(x<y).
(1)
用含x,y的代数式表示FG=
;
(2)
若2C
2
=C
1
+8,则长方形EFGH的面积为
.
填空题
普通