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1. 已知将抛物线
沿
轴向左或向右平移后经过点
, 则平移后抛物线的解析式是
.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图所示的抛物线过原点,将该抛物线向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的函数表达式为
.
填空题
容易
2. 将抛物线
向右平移1个单位,向下平移3个单位,得到的新抛物线的顶点坐标是
.
填空题
容易
3. 已知抛物线
, 把抛物线向上平移
个单位后,能使得平移后的抛物线与y轴的公共点的坐标为
.
填空题
容易
1. 将抛物线y=2(x-3)
2
+m先向右平移3个单位,再向上平移1个单位后恰好经过点(2,3),则m的值是
.
填空题
普通
2. 若将一个二次函数的图象向左平移2个单位,所得函数解析式是
, 那么这个二次函数的解析式为
.
填空题
普通
3. 将抛物线
绕顶点旋转
后的图象的解析式为
.
填空题
普通
1. 抛物线
的图象经过平移后的抛物线经过原点,且其对称轴为直线
, 那么平移后所得抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知抛物线
. 将该抛物线向右平移
个单位长度,平移后所得新抛物线经过坐标原点,求
的值.
解答题
容易
3. 将抛物线y=mx
2
+n向下平移6个单位长度,得到抛物线y=-x
2
+3,设原抛物线的顶点为P,且原抛物线与x轴相交于点A、B,求△PAB的面积.
解答题
普通
1. 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为
, 且过点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过点
?并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系
中,抛物线
、
为常数)与
轴交于点
, 对称轴为直线
, 点
在该抛物线上.
(1)
求该抛物线的函数表达式;
(2)
连接
, 点
是直线
下方抛物线上一动点,过点
作
轴交直线
于点
, 在射线
上有一点
使得
. 当
周长取得最大值时,求点
的坐标和
周长的最大值;
(3)
如图2,在(2)的条件下,直线
与x轴、y轴分别交于点E、F,将原抛物线沿着射线
方向平移,平移后的抛物线与x轴的右交点恰好为点E,动点M在平移后的抛物线上,点T是平面内任意一点,是否存在菱形
, 若存在,请直接写出点T的横坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,抛物线
经过点
和点
.
(1)
利用图象回答:当
时,请直接写出
的取值范围.
(2)
将该抛物线向右平移
个单位长度,该函数图象恰好经过原点
, 请直接写出
的值.
(3)
将线段
绕着点
顺时针旋转
后,点
的对应点
恰好是抛物线
与
轴的交点,求该抛物线的解析式.
解答题
普通
1. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
2. 若抛物线
与
轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线
,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若抛物线y=x
2
+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
A.
(-3,-6)
B.
(-3,0)
C.
(-3,-5)
D.
(-3,-1)
单选题
普通