下面是“作的外接圆”的尺规作图方法．（1）如图，分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，分别在直线两侧交于D，E两点，作过点D和点E的直线；（2）分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，分别在直线两侧交于F，G两点，作过点F和点G的直线；（3）直线和直线相交于点O；（4）以点O为圆心，以长为半径作出的外接圆．上述方法由，得到，从而知经过A，B，C三点．其中获得的依据是（）

1. 下面是“作 $\text{[math]}$ 的外接圆”的尺规作图方法．

（1）如图，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧交于D，E两点，作过点D和点E的直线 $\text{[math]}$ ；

（2）分别以B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧交于F，G两点，作过点F和点G的直线 $\text{[math]}$ ；

（3）直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点O；

（4）以点O为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作出 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ．

上述方法由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，从而知 $\text{[math]}$ 经过A，B，C三点．其中获得 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 B. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 C. 角平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

【考点】

线段垂直平分线的性质;

【答案】

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