地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为，求电梯的坡度与长度．参考数据：．

1. 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯 $\text{[math]}$ 的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为 $\text{[math]}$ ，求电梯 $\text{[math]}$ 的坡度与长度．

参考数据： $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 安徽怀宁县的独秀山是怀宁的祖山，爬山是当地居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某周末小军同学从独秀山山底沿斜坡 $\text{[math]}$ 爬了130米到达 $\text{[math]}$ 处，紧接着又向上爬了坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡90米，最后到达山顶 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，请你计算独秀山的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

综合题容易

2. 某天小明和同学想利用所学知识测量建筑物DE的高度，在与 $\text{[math]}$ 底端同一水平位置的点A处测得建筑物顶端D的仰角 $\text{[math]}$ 为45°，沿坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 向上走 $\text{[math]}$ 米，到达坡顶C处，在C处测得建筑物顶端D的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若点A、B、E在同一水平线上，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，点P出发几秒后， $\text{[math]}$ ？

解答题容易