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1. 如图,校园内有一个横截面近似为
的小土坡,坡度(或坡比)
, 古树
长在该土坡上,树干与水平线
垂直,同学们选在阳光明媚的一天测量其高度.他们测得坡底点A与古树底端D的距离是
, 在坡底点C处沿着
所在直线向右走了
到达点F处,此时发现古树顶端E的影子与土坡最高点B的影子恰好在F处重合,在F处测得树顶E的仰角为
. (参考数据:
,
,
,
)
(1)
求土坡的水平距离
;
(2)
求树高
. (结果精确到
)
【考点】
勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,甲在楼房上的点N处测得斜坡l的坡底点A的俯角为
, 乙在楼房顶端点M处测得斜坡l上的点B处的俯角为
, 点B到地面m的距离为
.
(1)
求斜坡l的坡度;
(2)
求点M与点N的高度差.
综合题
普通
2. 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示,电梯
的两端分别距顶部9.9米和2.4米,在距电梯起点A端6米的P处,用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为
, 求电梯
的坡度与长度.
参考数据:
.
综合题
普通
3. 如图,在岷江的右岸边有一高楼
, 左岸边有一坡度
的山坡
, 点C、B在同一水平面上,
与
在同一平面内;某数学兴趣小组为了测量楼
的高度,在坡底C处测得楼顶A的仰角为
, 然后沿坡面
上行了
到达D处,此时在D处测得楼顶A的仰角为
, 求楼
的高度.(结果精确到
;参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通