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1. 质点
和
同时出发,在以原点
为圆心,半径为
的
上逆时针作匀速圆周运动.
的角速度大小为
, 起点为
与
轴正半轴的交点;
的角速度大小为
, 起点为射线
与
的交点.则当
与
重合时,
的坐标可以为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
任意角三角函数的定义;
【答案】
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1. 已知
是第二象限角,且其终边经过点
, 则
.
填空题
普通
2. 已知角
α
的顶点为坐标原点,始边与
x
轴的非负半轴重合,若
为角
α
终边上的一点,则
.
填空题
容易
3. 已知角
的顶点在坐标原点,始边与
轴非负半轴重合,
,
为其终边上一点,则
( )
A.
B.
4
C.
D.
1
单选题
容易
1. 点
是直线
外一点,点
在直线
上(点
与
两点均不重合),我们称如下操作为“由
点对
施以视角运算”:若点
在线段
上,记
;若点
在线段
外,记
.
(1)
若
在正方体
的棱
的延长线上,且
, 由
对
施以视角运算,求
的值;
(2)
若
在正方体
的棱
上,且
, 由
对
施以视角运算,得到
, 求
的值;
(3)
若
是
的边
的
等分点,由
对
施以视角运算,证明:
.
解答题
困难
2. 在校园策化、改造活动中,甲、乙两所学校各要修建一个矩形的观赛场地.
(1)
甲校决定在半径为
的半圆形空地
的内部修建一矩形观赛场地
如图所示,求出观赛场地的最大面积;
(2)
乙校决定在半径为
、圆心角为
的扇形空地
的内部修建一矩形现赛场地
, 如图所示,
请你确定
点的位置,使观赛场地的面积最大.
求出最大面积.
解答题
困难
3. 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活,所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别对象的身份,在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点
,
, 则曼哈顿距离为:
, 余弦相似度为:
, 余弦距离为
(1)
若
,
, 求A,B之间的曼哈顿距离
和余弦距离;
(2)
已知
,
,
, 若
,
, 求
的值
解答题
困难
1. 如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,∠APB是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为( )
A.
4β+4cosβ
B.
4β+4sinβ
C.
2β+2cosβ
D.
2β+2sinβ
单选题
普通
2. 已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=
,则|a-b|=( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
3. 已知点P在圆x
2
+y
2
=1上,点A的坐标为(﹣2,0),O为原点,则
•
的最大值为
.
填空题
普通