点是直线外一点，点在直线上（点与两点均不重合），我们称如下操作为“由点对施以视角运算”：若点在线段上，记；若点在线段外，记.

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1. 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点均不重合），我们称如下操作为“由 $\text{[math]}$ 点对 $\text{[math]}$ 施以视角运算”：若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ；若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 外，记 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 施以视角运算，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 施以视角运算，得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分点，由 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 施以视角运算，证明： $\text{[math]}$ .

【考点】

任意角三角函数的定义; 解三角形;

【答案】

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解答题困难

1. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为2，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .