一块质量为M的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（视为质点）以初速度从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为，长木板A的动能增加量为， A、B间摩擦产生的热量为Q（不考虑空气阻力），关于，， Q的数值，下列三个数量关系一定不可能的是（）

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1. 一块质量为M的长木板A静止放在光滑的水平面上，质量为m的物体B（视为质点）以初速度 $\text{[math]}$ 从左端滑上长木板A的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B的动能减少量为 $\text{[math]}$ ，长木板A的动能增加量为 $\text{[math]}$ ， A、B间摩擦产生的热量为Q（不考虑空气阻力），关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， Q的数值，下列三个数量关系一定不可能的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【考点】

能量守恒定律;

【答案】

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多选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示，倾斜传送带以恒定速率 v 顺时针转动，现将一小物块由静止放于传送带底端，经过一段时间，小物块运动到传送带的顶端且速率恰好达到v，在整个过程中小物块与传送带之间的摩擦生热为Q，小物块获得的动能为 E_k、重力势能的增加量为 E_p ，下列说法正确的是（）

A. Q=E_k B. Q>E_k C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

1. 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，小物块甲、乙用轻弹簧拴接后置于斜面上，甲的质量为m。初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在甲上施加一沿斜面向上的恒力 $\text{[math]}$ ，当弹簧第一次恢复原长时将恒力撤去，甲到最高点时乙刚要离开挡板。已知弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为劲度系数，x为形变量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度以内。则（）

A. 甲的最大速度为 $\text{[math]}$ B. 甲运动到最低点时的加速大小为g C. 小物块乙的质量为2m D. 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 如图1为一自动卸货矿车工作时的示意图：矿车空载时质量为100kg；矿车载满货物后，从倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面上A点由静止下滑，下滑一段距离后，压缩固定在适当位置的缓冲弹簧，当弹簧产生最大形变时（仍在弹性限度内），矿车立即自动卸完全部货物，然后借助弹簧的弹力作用，返回原位置A，此时速度刚好为零，矿车再次装货。设斜面对矿车的阻力为车总重量的 $\text{[math]}$ 倍，已知矿车下滑过程中，加速度a与位移x的部分关系图象如图2所示。矿车可视为质点，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 矿车的载货量为200kg C. 弹簧的劲度系数为75N/m D. 卸货点距A点32m

多选题普通

3. 如图甲所示的等双翼式传输机，其两侧等长的传送带倾角可以在一定范围内调节，方便不同工况下的货物传送作业，工作时两传送带匀速转动且速度相同。图乙为等双翼式传输机工作示意图，M₁、M₂代表两传送带。第一次调整M₁倾角为30°，M₂倾角为 $\text{[math]}$ 第二次调整M₁倾角为45°，M₂倾角为30°，两次分别将同一货物无初速放在 M₁的最低端，都能传到 M₂的最高端。货物与M₁和M₂的接触面粗糙程度相同，两次运输中货物均在 M₁上就已与传送带达共速，先后两次传输机运行速度相同。则（　　）

A. 两次运送货物经过的时间相等 B. 第一次运送货物的时间较短 C. 传输机因运送物件而多消耗的能量，两次相等 D. 传输机因运送物件而多消耗的能量，第二次较多

多选题普通

1. 如图所示，一轻弹簧原长 $\text{[math]}$ ，其一端固定在倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面 $\text{[math]}$ 的底端 $\text{[math]}$ 处，另一端位于 $\text{[math]}$ 处，弹簧处于自然伸长状态，斜面 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 间有一上表面与斜面平行且相切的传送带，且 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，传送带逆时针转动，转动速度为 $\text{[math]}$ 。传送带上端通过一个光滑直轨道 $\text{[math]}$ 与一个半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ 端切线水平， $\text{[math]}$ 均在同一竖直平面内，且 $\text{[math]}$ 在同一竖直线上。质量为 $\text{[math]}$ 的物块P（可视为质点）从 $\text{[math]}$ 点由静止释放，最低到达 $\text{[math]}$ 点（未画出），随后物块P沿轨道被弹回，最高可到达 $\text{[math]}$ 点。已知物块P与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内。

（1）求 $\text{[math]}$ 间距离 $\text{[math]}$ 及物块P运动到 $\text{[math]}$ 点时弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）改变物块P的质量，并将传送带转动方向改为顺时针，转动速度大小不变。将物块P推至 $\text{[math]}$ 点，从静止开始释放，在圆弧轨道的最高点 $\text{[math]}$ 处水平飞出后，恰好落于 $\text{[math]}$ 点，求物块运动到 $\text{[math]}$ 点的速度 $\text{[math]}$ 。