如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m。今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2。(1)求水平作用力F的大小；(2)求滑块下滑的高度；(3)若滑块滑上传送带时速度2m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中电动机多做的功。

1. 如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v₀=3m/s，长为L=1.4m。今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s²。

(1)求水平作用力F的大小；

(2)求滑块下滑的高度；

(3)若滑块滑上传送带时速度2m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中电动机多做的功。

【考点】

动能定理的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如下图所示，质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）与弹簧不粘连。先前对滑块施加一个水平向左的外力，滑块使弹簧压缩。撤去外力，滑块被压缩的弹簧弹出后，弹簧长度变为原长，接下来该滑块在粗糙的水平桌面上滑行一段距离L=0.2m后从桌面抛出，落在水平地面上、落点到桌边的水平距离s=1.2m，桌面距地面的高度h=0.45m。滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，（取g=10m/s² ，空气阻力不计）求：

（1）滑块落地时速度大小；

（2）被压缩弹簧弹出的过程中，若不计滑块所受的一切阻力，则弹簧弹力对滑块所做的功为多少。

解答题容易

2. 如图所示，竖直平面内光滑圆弧轨道与粗糙水平面平滑连接，一小物块（可视为质点）从距地面高度为h的A点由静止释放，已知小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，求小物块沿水平面滑行的位移大小。

解答题容易

3. AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小物块的质量为m，重力常数为g，求：

（1）小球运动到B点时的速度；

（2）若物块与水平面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，水平滑到C点停止，求BC间位移s。

解答题容易