1. 如图所示，为固定在水平地面上的光滑圆弧形滑道，圆弧所对的圆心角 ， 滑道顶点与滑道末端点的高度差 ， 静止在光滑水平地面上的滑板紧靠滑道的末端，并与其水平相切。一质量的物块（视为质点）从点由静止开始下滑，在点滑上滑板 ， 物块恰好与滑板共速时，从点进入与滑板上表面等高的平台（固定在地面上），并在平台上滑行停下。已知物块与滑板及平台表面之间的动摩擦因数分别为、 ， 忽略空气阻力，取重力加速度大小 ， 求：

2. 如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量的小物块A，物块A不会脱离弹簧。装置的中间是长度的水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带以的速度逆时针转动。装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面，质量的小物块B从曲面上距水平台面处由静止释放，经过传送带后与物块A发生碰撞，碰撞后A以速度向左运动。已知碰撞前物块A静止且弹簧处于原长状态，物块B与传送带之间的动摩擦因数 ， 取 ， A、B可视为质点，不考虑物块运动对传送带速度的影响。求：

3. 鲁布·戈德堡机械”是用迁回曲折的连锁机械反应完成一些简单动作的游戏。图为某兴趣小组设计的该类游戏装置：是半径为的光滑四分之一圆弧轨道，其末端水平；在轨道末端等高处有一质量为的“”形小盒C（可视为质点），小盒与质量为大小可忽略的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒之间的绳长为；物块D压在质量为的木板E左端，木板E上表面光滑、下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计的距离为；质量为且粗细均匀的细杆通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为；质量为的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为。开始时所有装置均静止，现将一质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），然后带动后面的装置运动，木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为 ， 求：