如图所示，一个小球在细线和弹簧的共同作用下处于静止状态，当弹簧呈水平时细线与竖直方向的夹角为θ，弹簧的伸长量为Δl（在弹簧的弹性限度内）。已知弹簧的劲度系数为k。求：(1)小球的重力G；(2)若将细线剪断，在剪断的瞬间，小球的加速度；(3)仅改变弹簧的拉力方向，仍使小球在原位置保持静止，弹簧的最小拉力。

1. 如图所示，一个小球在细线和弹簧的共同作用下处于静止状态，当弹簧呈水平时细线与竖直方向的夹角为θ，弹簧的伸长量为Δl（在弹簧的弹性限度内）。已知弹簧的劲度系数为k。求：

(1)小球的重力G；

(2)若将细线剪断，在剪断的瞬间，小球的加速度；

(3)仅改变弹簧的拉力方向，仍使小球在原位置保持静止，弹簧的最小拉力。

【考点】

牛顿第二定律;

【答案】

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解答题普通

1. 火山公园历来是腾冲热门的旅游景区之一，热气球游览更是一项新型旅游项目。如图所示，游客在吊篮内随热气球一起上升到一定高度，公园周边呈现的云海翻滚、云蒸霞蔚的绝美景象，让人们惊叹不已。从物理学的角度，热气球是地球上一些基本作用力的神奇表演。一开始热气球被锁定在地面上，缓慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时，热气球受到竖直向上大小恒为F=4200N的浮力，此时解除锁定热气球开始上升，上升过程中热气球总质量（包括球内气体质量、球囊质量、吊篮及加热装置的质量）不变恒为m=400kg，上升过程中所受空气阻力f与速度v的大小关系为f=40v（f、v都取国际单位）。g取10m/s²。

（1）求热气球以2.5m/s的速度上升时加速度大小；

（2）求热气球匀速上升的速度大小。

解答题容易

2. 水平地面上的木箱质量为20kg，用大小为100N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，如图所示，（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求

（1）木块与地面间的动摩擦因数是多少？

（2）木箱的加速度多大？

解答题容易

3. 一种巨型娱乐器械可以让游客体验超重和失重。该器械可乘坐多人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上高处后，座舱从静止开始以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速下落一段高度；然后启动制动系统，座舱匀减速下落，到地面时刚好停下，匀减速阶段座椅对游客的支持力是游客重力的3倍。已知重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）匀加速过程座椅对游客的支持力是游客重力的多少倍；

（2）匀减速下落过程中，游客的加速度大小。

解答题容易