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1. 如图,一个运动场两端是半圆形,中间是长方形,这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?(
取
)
【考点】
圆的周长; 圆的面积;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. (1)求阴影部分的周长(结果保留π);
(2)求阴影部分面积(结果保留π)。
计算题
容易
2. 一个由4个大小相同的半圆围成的一个面积最大的游泳池,周长是
米,这个游泳池的面积是多少平方米?(
取
)
综合题
容易
3. 杂技演员表演骑独轮车过钢丝,车轮外直径是40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转多少圈?
解答题
容易
1. 你还记得圆的面积公式推导过程吗? 我们把圆等分成若干份,可以发现把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近一个长方形,这个长方形的面积也就越接近于圆的面积,故就由长方形的面积公式推导出圆的面积公式.
(1)
如图1中近似长方形的一边
的长度相当于圆的____________;另一边b的长度相当于圆的____________;
(2)
当
cm时,求这个圆的周长和面积.
(3)
如图2,已知正方形的边长为10cm,一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周,求圆滚过的图形面积(结果保留
)
解答题
普通
2. 如图,一个运动场两端是半圆形,中间是长方形,这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?(
取
)
解答题
普通
3. 某运动场正在建设中,运动场两端是半圆形.中间是长方形,长方形的长是
米,宽是
米.(
取
)
(1)
求这个运动场的周长是多少米?
(2)
已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成,塑胶跑塑胶跑道和草坪的面积比为
, 每平米塑胶的价格为
元,比每平米草坪的价格高
, 则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪共多少元?
解答题
普通
1. 周长相等的两个圆,面积也一定相等.(正确的填“√”,错误的填“×”)
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 乐乐把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形.长方形的长为31.4厘米,长方形的周长增加了
厘米,圆的面积是
平方厘米.
填空题
普通
3. 如图,圆的面积和长方形面积相等,下列判断正确的是( )
A.
长方形周长等于圆的周长
B.
长方形的长等于圆的周长
C.
长方形的长等于圆周长的一半
D.
长方形周长等于圆的周长的一半
单选题
普通
1. 下图是亚冬会设计的主会场平面图,它由三个同心圆组成.其中最小圆半径与最大圆半径的比是
, 中圆半径与最小圆半径的比是
, 已知最大圆周长为
. (π取3)
(1)
求舞台的半径多少米?
(2)
若通道内侧(沿中圆周长)每隔6米站一个安全疏散管理员,求需要安排几个人做安全疏散管理员?
(3)
图中舞台面积是南看台与北看台面积之和的
, 要在南北看台安置座椅,每个座椅大约
, 求这个主会场最多可以容纳多少观众?
综合题
普通
2. 如图,
是
的直径,把
分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设
, 那么
的周长
,
的面积
.
(1)
探究:①把
分成两条相等的线段,每个小圆的周长
;
②把
分成三条相等的线段,每个小圆的周长记作
,
③把
分成四条相等的线段,每个小圆的周长
, …
④把
分成
条相等的线段,每个小圆的周长
.
分别求出
,
,
;
(2)
类比探究:仿照(1)的探索过程,当把大圆直径平均分成
等分时,以每条线段为直径画小圆,求每个小圆的面积
与大圆面积
之间的关系.
实践探究题
普通
3. 如图:和平广场要建一个景观:中间是圆形花坛,半径是
;并在花坛的周围种上
宽的环形草坪,在草坪外围围一圈铁栅栏,
(1)
这圈铁栅栏长多少米?
(2)
草坪的面积是多少平方米?
(3)
如果每平方米草坪的成本为
元,比每平方米花坛成本的
少
元,每米铁栅栏的成本与每平方米花坛的成本的比是
, 那么建造该景观共花费多少元?
综合题
普通