若函数在区间上是减函数，且，，，则（）

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1. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

【考点】

正弦函数的性质;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

单选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象关于（）

A. $\text{[math]}$ 对称 B. $\text{[math]}$ 对称 C. $\text{[math]}$ 对称 D. $\text{[math]}$ 对称

单选题容易

3. 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则a的最大值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. π

单选题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则ω的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 该图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ B. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C. 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 且单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A. 7 B. 9 C. 11 D. 13

单选题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .若曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的一个取值为.

填空题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的对称轴，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

填空题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两条对称轴，则下列结论正确的有（）

A. $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值不可能为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 有奇数个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

多选题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调.从以下三个条件中选择一个作为已知，使得 $\text{[math]}$ 存在.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

注：如果选择的条件不符合要求，本题得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

解答题普通

3. 某同学用“五点法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	3	0	$\text{[math]}$	0

(1) 求出实数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图象.已知 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，若对 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象以 $\text{[math]}$ 中心对称，则（）

A. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 B. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有2个极值点 C. 直线 $\text{[math]}$ 是一条对称轴 D. 直线 $\text{[math]}$ 是一条切线

多选题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 恰有三个极值点、两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

填空题普通