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1. 已知:如图,CE是△ABC的一个外角平分线,且EF∥BC交AB于F点,∠A=60°,∠CEF=55°,求∠EFB的度数.
【考点】
角平分线的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 在
中,
,
平分
, 交
与
, 过点
作
于
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
平分
,
, 则
的面积是.
填空题
容易
3. 如图,
是
的角平分线,
,
, 且
, 则
的面积是.
填空题
容易
1. 如图,
, M是
的中点,
平分
, 且
, 求
的度数
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
是
的平分线,过点D作
, 若
,
. 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,已知AOB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE 是∠BOD的平分线.
(1)若∠AOE=140°,求∠AOC的度数;
(2)若∠EOD :∠COD=2 : 3,求∠COD的度数.
解答题
困难
1. 如图,
,
和
分别平分
和
,
过点
, 且与
垂直,若
, 则点
到
的距离是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
容易
2. 如图,射线
是
的平分线,D为射线
上一点,
于点P,
, 若Q是射线
上一点,
, 则阴影部分的面积为( )
A.
15
B.
5
C.
3
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
, 若
, 则点
到斜边
的距离为
.
填空题
容易
1. 已知,
, 直线
交
于点 M,交
于点 N,(
点 E 是线段
上一点 (不与 M、N重合), P、Q分别是射线
、
上异于端点的点,连接
、
,
平分
交
于点F,
平分
交直线
于点 G.
(1)
如图1,
,
, 点 G在线段
上.
①求
的度数;
②求
的度数;
(2)
试探索
与
之间的数量关系;
(3)
已知
. 直线
、
交于点K, 直线
从与直线
重合的位置开始绕点N顺时针旋转,旋转速度为每秒
, 当
首次与直线
重合时,运动停止,在此运动过程中,经过t秒,
恰好平行于
的其中一条边,请直接写出所有满足条件的t的值.
解答题
困难
2. 如图,已知点
在第一象限的平分线
上,且
, 点
在
轴上,点
在
轴上.
(1)
求点P 的坐标;
(2)
当
绕点
旋转时,
的值是否发生变化?若变化,求出其变化范围;若不变,求出这个定值.
解答题
普通
3. 在
中,
,
平分
交
于点
,
为射线
上一动点,过点
向射线
的右侧作射线
, 使
, 作
的平分线
交射线
于点
.
(1)
如图1,若
, 当点
在
的延长线上时,求
的度数;
(2)
若点
在线段
上,且
与
不重合时,直接写出
的度数(用含
式子表示).
解答题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
,垂足为
,若
,
,则
的长为
.
填空题
容易