某区中考体育科目有必选项目和选考项目，其中篮球为一个选考项目．该区体育老师为了了解初中学生的性别和喜欢篮球是否有关，随机调查了该区1000名初中学生，得到成对样本数据的分类统计结果，如下表所示：性别是否喜欢篮球合计喜欢不喜欢男生450150600女生150250400合计6004001000

1. 某区中考体育科目有必选项目和选考项目，其中篮球为一个选考项目．该区体育老师为了了解初中学生的性别和喜欢篮球是否有关，随机调查了该区1000名初中学生，得到成对样本数据的分类统计结果，如下表所示：

(1) 依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为该区初中学生的性别与喜欢篮球有关联；

(2) 用按性别比例分配的分层随机抽样的方法从参与调查的喜欢篮球的600名初中学生中抽取8名学生做进一步调查，将这8名学生作为一个样本，从中随机抽取3人，用X表示随机抽取的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望．

附：参考数据

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【考点】

独立性检验的应用;

【答案】

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解答题普通

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题普通

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

解答题普通

现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 $\text{[math]}$ .

附：参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表：

P( $\text{[math]}$ )	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

解答题普通

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635