对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于点．

1. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 请根据（1）（2）题中的信息，写出关于“垂美”四边形关于边的一条结论．

【考点】

勾股定理; 四边形的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与 $\text{[math]}$ 的交点为E，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，将矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长：

(2) 如图②，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长：

(3) 如图③，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕所在直线同时经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 包括端点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

解答题普通