若一个各个数位的数字均不为零的四位数M满足其千位数字与十位数字的和等于其百位数字与个位数字的和，则称这个数为“间位等和数”；将一个“间位等和数”的十位数字和个位数字去掉后剩下的两位数记作A，千位数字和百位数字去掉后剩下的两位数记作B，令．若四位数M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，则．如果是一个自然数的平方，那么M的最大值与最小值的差为．

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1. 若一个各个数位的数字均不为零的四位数M满足其千位数字与十位数字的和等于其百位数字与个位数字的和，则称这个数为“间位等和数”；将一个“间位等和数”的十位数字和个位数字去掉后剩下的两位数记作A，千位数字和百位数字去掉后剩下的两位数记作B，令 $\text{[math]}$ ．若四位数M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，则 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 是一个自然数的平方，那么M的最大值与最小值的差为．

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大36，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 计算：（6m²-3m）+ 3m=．

填空题容易

3. 多项式A加上 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则多项式A为．

填空题容易

1. 如图，长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第一次分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形 $\text{[math]}$ ，并且无剩余，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足的关系是

填空题普通

2. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，且都为8，则称这个四位数为“拜拜数”．例如：对于 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 为“拜拜数”．请写出符合条件的最小“拜拜数”是．已知一个“拜拜数”M的千位数字是 $\text{[math]}$ ，百位数字是b，十位数字是 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b，c，d均为整数），记M的千位数字与个位数字的乘积为 $\text{[math]}$ ，百位数字与十位数字的乘积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是一个自然数的平方，则满足此条件的最大“拜拜数”是．

填空题普通

3. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与百位数字不相等，个位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“双异数”．将一个“双异数” $\text{[math]}$ 的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为 $\text{[math]}$ ．例如，“双异数” $\text{[math]}$ ，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：175，375，315，317，这四个三位数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ，若“双异数” $\text{[math]}$ 的千位数字比百位数字大3．个位数字是十位数字的2倍，且 $\text{[math]}$ 能被11整除，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题困难

1. 如图，边长为 (m ＋ 3)的正方形纸片剪去一个边长为 m 的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则此长方形的周长是( )

A. 2m ＋ 6 B. 4m ＋ 6 C. 4m ＋ 12 D. 2m ＋ 12

单选题普通

2. 如图，长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第一次分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形 $\text{[math]}$ ，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形 $\text{[math]}$ ，并且无剩余，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 应满足的关系是

填空题普通

3. 若多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的差不含二次项，则m等于（）

A. 4 B. -4 C. 8 D. -8

单选题容易

1. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ．

①若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；

②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是；

(3) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒4个单位长度沿着数轴负方向运动．经过 $\text{[math]}$ 秒后，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：

(1) 数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____；表示 $\text{[math]}$ 和2两点之间的距离是______；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．

(4) 若数轴上表示数a的点位于 $\text{[math]}$ 与2之间，则 $\text{[math]}$ ______．

解答题困难

3. 数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具．数轴上两点 A、B表示的数分别为a、b，若 $\text{[math]}$ ，则A、B 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，例：在数轴上点A 表示的数是5，点B表示的数是15，则A、B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

定义：在数轴上，如果线段 $\text{[math]}$ 间从左往右的点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 线段n等分，则这 $\text{[math]}$ 个点都叫做线段 $\text{[math]}$ 的 n等分点．若 $\text{[math]}$ 是靠近A 的第1个 n等分点，则记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是靠近A的第2个等分点，则记为 $\text{[math]}$ ， …… $\text{[math]}$ ．是靠近A的第 $\text{[math]}$ 个n等分点，则记为． $\text{[math]}$ ，