如图，已知，点M，N分别为上的点，，点P，Q分别为上的动点，则的最小值是，当取得最小值时，的度数是．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别为 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的度数是．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 轴对称的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，夹角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为这两条直线外一点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点F，点G分别为边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点F，点G分别为边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

填空题容易