【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．【操作探究】（1）图1中的第_____个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）．（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．①请计算出这个几何体的表面积和体积；②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是_____．

1. 【问题情境】

小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．

【操作探究】

（1）图1中的第_____个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）．

（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为 $\text{[math]}$ 的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．

①请计算出这个几何体的表面积和体积；

②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是_____．

【考点】

几何体的展开图; 已知展开图进行几何体的相关的计算;

【答案】

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解答题普通

1. （1）如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？

①______；②______；③______；④______．

（2）请你按照所给图形数据计算这个几何体的表面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答

（1）如果A面在长方体的底部，那么　　面会在上面；

（2）求这个长方体的表面积和体积．

解答题容易

3. 将一个长方体展开后如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个面的面积之和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，求这个长方体的体积．

综合题容易