将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．

1. 将一个长方体展开后如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个面的面积之和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，求这个长方体的体积．

【考点】

已知展开图进行几何体的相关的计算;

【答案】

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综合题容易

1. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答

（1）如果A面在长方体的底部，那么　　面会在上面；

（2）求这个长方体的表面积和体积．

解答题容易

2. 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为．

填空题容易

3. 图形与计算（单位： $\text{[math]}$ ）．

（1）下面是圆柱体的展开图，计算这个圆柱体的表面积．

（2）计算这个阴影部分的面积．

解答题容易