如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为．

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1. 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为．

【考点】

已知展开图进行几何体的相关的计算;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答

（1）如果A面在长方体的底部，那么　　面会在上面；

（2）求这个长方体的表面积和体积．

解答题容易

2. 将一个长方体展开后如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个面的面积之和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，求这个长方体的体积．

综合题容易

3. 图形与计算（单位： $\text{[math]}$ ）．

（1）下面是圆柱体的展开图，计算这个圆柱体的表面积．

（2）计算这个阴影部分的面积．

解答题容易

1. 一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水，如图所示根据图中标明的数据计算瓶子的容积是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 在综合实践课学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

乙：如图2，盒子底面的四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

丙：如图3，盒子底面的四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$

请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（ $\text{[math]}$ ）按从大到小的顺序排列：．

填空题普通

3. 某长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是1厘米．这个圆锥形零件的高是厘米，体积是立方厘米（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

填空题容易

2. 一个六梭柱模型如图所示，它的底面边长都是 $\text{[math]}$ ，侧棱长是 $\text{[math]}$ ，该六棱柱的侧面积之和是（） $\text{[math]}$ ．

A. 120 B. 20 C. 100 D. 150

单选题容易

3. 一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水，如图所示根据图中标明的数据计算瓶子的容积是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 工人将一个长方形纸块 $\text{[math]}$ 进行切割，得到如图所示的3个长方形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若长方形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的周长相等，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长度和长方形 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 如图2，将长方形 $\text{[math]}$ 按照虚线继续切割成两个小长方形分别作为一个长方体的上、下底面，将长方形 $\text{[math]}$ 折叠为这个长方体的侧面，若 $\text{[math]}$ ，请求出此长方体的体积．

综合题普通

2. 如图是一个长方体的表面展开图(由6个矩形组成)，请解答下列问题．

(1) 如果A面在长方体的底部，那么字母面在上面．

(2) 如果F面在长方体的前面，B面在左面，那么字母面在上面．

(3) 如果矩形A的短边为 $\text{[math]}$ ，矩形B的长边为 $\text{[math]}$ ，矩形D的短边为 $\text{[math]}$ ．求出这个长方体的体积V．

解答题普通

3. 综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．

(1) 如果原正方形纸片的边长为a $\text{[math]}$ ，剪去的正方形的边长为b $\text{[math]}$ ，则折成的无盖长方体盒子的高为______ $\text{[math]}$ ，底面积为______ $\text{[math]}$ ，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______ $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；

剪去正方形的边长/ $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
容积/ $\text{[math]}$	324	512	___	___	500	384	252	128	36	0

(3) 观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

(4) 为了得到边长为20 $\text{[math]}$ 的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的 $\text{[math]}$ 时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______ $\text{[math]}$ ．

解答题普通