有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

1. 有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图 $\text{[math]}$ 所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

(1) 如图 $\text{[math]}$ 所示，给出 $\text{[math]}$ 种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正确的，它们分别是和；

(2) 利用你所选的其中一种纸样和题中所给尺寸，求包装盒的表面积．

【考点】

几何体的展开图; 已知展开图进行几何体的相关的计算;

【答案】

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综合题普通

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．

方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则该长方体纸盒的底面边长为________ $\text{[math]}$ ；该长方体纸盒的体积为________ $\text{[math]}$ ；

动手操作二：

根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．

方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

拓展延伸：

（2）若 $\text{[math]}$ ，该长方体纸盒的表面积为多少 $\text{[math]}$ ？

综合题普通

综合题普通

综合题普通