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1. 记等比数列
的前
项和为
, 则
( )
A.
121
B.
63
C.
40
D.
31
【考点】
等比数列的前n项和; 等比数列的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知等比数列
的前
项和为
, 满足
,
, 则
的公比为( )
A.
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 记
为等比数列
的前
项和,若
, 则
( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
3. 记等比数列
的前
项和为
, 若
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 已知等比数列
的前
项和为
, 若
, 且
, 则
( )
A.
40
B.
-30
C.
30
D.
-30或40
单选题
普通
2. 记
为公比小于1的等比数列
的前
项和,
,
, 则
( )
A.
6
B.
3
C.
1
D.
单选题
普通
3. 在等比数列
中,
为其前
n
项和,若
,
, 则
的值为( )
A.
25
B.
30
C.
35
D.
40
单选题
普通
1. 设等比数列
的前
n
项和为
, 若
, 则公比
q
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 在等比数列
中,
, 则
.
填空题
容易
3. 设
是等比数列,且
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,单位圆上的一质点在随机外力的作用下,每一次在圆弧上等可能地逆时针或顺时针移动
, 设移动
次回到起始位置的概率为
.
(1)
求
及
的值:
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
普通
2. 已知数列
是公比大于0的等比数列.其前
项和为
.若
.
(1)
求数列
前
项和为
;
(2)
设
其中
是大于1的正整数.
(i)当
时,求证:
;
(ii)求
.
解答题
普通
3. 在无穷数列
中,若对任意的
, 都存在
, 使得
, 则称
为
m
阶等差数列.在正项无穷数列
中,若对任意的
, 都存在
, 使得
, 则称
为
m
阶等比数列.
(1)
若数列
为1阶等比数列,
,
, 求
的通项公式及前
n
项的和;
(2)
若数列
为
m
阶等差数列,求证:
为
m
阶等比数列;
(3)
若数列
既是
m
阶等差数列,又是
阶等差数列,证明:
是等比数列.
解答题
普通
1. 已知
为等比数列,
的前n项和为
,前n项积为
,则下列选项中正确的是( )
A.
若
,则数列
单调递增
B.
若
,则数列
单调递增
C.
若数列
单调递增,则
D.
若数列
单调递增,则
单选题
困难
2. 已知数列
是递增的等比数列,a
1+
a
4
=9,a
2
a
3
=8,则数列
的前n项和等于
。
填空题
普通