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1. 已知
在平面直角坐标系中,
, 则
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
,
为平面向量,若
为单位向量,
,
与
的夹角为
, 则
与
的数量积为
填空题
容易
2. 已知单位向量
的夹角为
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
的夹角的余弦值为
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知平面向量
满足
, 则实数
的值为
.
填空题
普通
2. 若平面四边形
满足
,
, 则该四边形一定是
.
填空题
普通
3. 已知向量
,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知
和
的夹角为
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
3
D.
9
单选题
容易
2. 在
中,
,
,
, 设点
为
的中点,
在
上,且
, 则
( )
A.
16
B.
12
C.
8
D.
单选题
容易
3. 已知平面向量
,
,
, 满足
,
, 若对于任意实数
x
, 都有
成立,且
, 则
的最大值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
1. 已知向量
,
.
(1)
若
与
的夹角为
, 求实数
的值;
(2)
若
, 求向量
在向量
上的投影向量坐标.
解答题
容易
2. 在
中,
,
,
, D为BC的三等分点(靠近B点).
(1)
求
的值;
(2)
若点P满足
, 求
的最小值,并求此时的
.
解答题
普通
3. 已知向量
,
的夹角为
, 且
.
(1)
若
, 求
的坐标;
(2)
若
,
, 求
的最小值.
解答题
普通
1. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
2. 在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若
=2
,
=λ
﹣
(λ∈R),且
=﹣4,则λ的值为
.
填空题
普通