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1. 如下图,画2个正方形能得到4个直角三角形,画3个正方形能得到8个直角三角形,画4 个正方形能得到
个直角三角形……画n 个正方形能得到
个直角三角形。
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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填空题
普通
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1. 明明是个善于观察,乐于思考的好孩子,他通过数形结合(如图),发现了“求两个连续自然数平方差”的规律.
请你根据明明发现的规律,直接写出下面算式的结果:
6
2
-5
2
=
; 2024
2
-2023
2
=
。
填空题
容易
2. 如果按照如图所示的方式用小棒摆平行四边形和正六边形,那么图⑥需要用
根小棒,用79根小棒摆的图形是图
。
填空题
容易
3. 1-
-
-
-
-
-
=
。
填空题
容易
1. 观察下图。
(1)
当摆到第六层时,一共有
个小正方体。
(2)
当摆到第n层时,一共有
个小正方体。
填空题
普通
2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起。下图是用“形”来表示“数”,请你认真观察:第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9……依次排下去,第10幅图的点数为
,第n 幅图的点数为
。
填空题
困难
3. 观察下面三幅圆点图,按照这样的规律,第10 幅图中有
个圆点,第n 幅图中有
个圆点。
填空题
困难
1. 按下图三幅图的样子继续画,第10幅图中阴影面积可以表示为( )(图中每个圆的半径为r)。
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 古希腊数学家毕达哥拉斯将1,3,6,10……这样的数称为三角形数,这些数可以用下面的点阵图来表示,照这样第6个三角形数是( )。
A.
15
B.
36
C.
28
D.
21
单选题
普通
3. 用小棒按照如下方式摆图形,摆第n个图形需要( )根小棒。
A.
8n
B.
8n-1
C.
7n+1
单选题
普通
1. 如下图所示,将1~12顺次排成一圈。任意选择1~12中的一个数a。然后从a的下一个数开始按顺时针方向数a 个数。例如a=3,就从4开始按顺时针方向数3个数到6;a=11,就从12开始按顺时针方向数11个数到10。
(1)
请你尝试一下,你能发现什么规律?并写出必要的尝试过程。
(2)
是否存在这样一个数a,可以数到7?
解决问题
普通
2. 观察下图。
(1)
当摆到第六层时,一共有
个小正方体。
(2)
当摆到第n层时,一共有
个小正方体。
填空题
普通
3. 我们学过扇形的面积
扇形所在圆的面积。如图①,连接三个圆的圆心,形成一个等边三角形,依次类推得到后面的所有等边三角形。请根据以上材料解决下面问题。(下图中所有圆均为半径1cm的等圆)
(1)
图①中涂色部分的面积是
cm
2
;图②中涂色部分的面积是
cm
2
。
(2)
按规律继续往下画,则图③和图④中涂色部分面积之比是(
:
)。
(3)
图n中涂色部分的面积用字母表示是
。
填空题
困难
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 将自然数列按照如图方式排列,如果2算作是第一次拐弯,那么第50次拐弯的数是
。
填空题
普通
3. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难