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1. 下列算式可用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平方差公式及应用;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如果一个数等于两个连续偶数的平方差,那么我们称这个数为“和融数”,如:因为
, 所以称20为“和融数”,下面4个数中为“和融数”的是( )
A.
2020
B.
2021
C.
2022
D.
2023
单选题
容易
2. 下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 计算
( )
A.
B.
1
C.
0
D.
2
单选题
容易
1. 认真观察下列各式,不能用平方差公式计算的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若代数式M•(3x﹣y
2
)=y
4
﹣9x
2
, 那么代数式M为( )
A.
﹣3x﹣y
2
B.
﹣3x+y
2
C.
3x+y
2
D.
3x﹣y
2
单选题
普通
3. 在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A.
(2x+y)(2y-x)
B.
(
x+1)(
x-1)
C.
(-3x-y)(3x+y)
D.
(-2x- y)(2x-y)
单选题
普通
1. 已知
,
, 则
.
填空题
容易
2. 计算:
.
填空题
容易
3. 计算
的值为
.
填空题
容易
1. 计算:
(1)
.
(2)
解方程:
计算题
普通
2. 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
计算题
普通
3. 阅读材料:像
,
,
这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.数学课上,老师出了一道题“已知
, 求
的值.”
聪明的小明同学根据上述材料,做了这样的解答:
因为
.
所以
.
所以
, 所以
.
所以
, 所以
, 所以
.
请你根据上述材料和小明的解答过程,解决如下问题:
(1)
的有理化因式是_______,
________.
(2)
化简
.
(3)
若
, 求
的值.
解答题
普通
1. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是( )
A.
205
B.
250
C.
502
D.
520
单选题
容易
2. 分解因式:
填空题
容易
3. 若
、
满足
,则代数式
的值为
.
填空题
普通